№1.

1)Д-ть, что АДЕ=СЕД

    1)АД=ЕС (Так как АВ-АД=ВС-ЕС=6см (13-7=6))

    2)ДЕ (общая сторона)

    3)угол АДЕ=углу ДЕС (так как ДЕ паралельна АС, а бедра этой трапеции равны, то углы при основании равны.(равнобедренная трапеция))

из это следует (две строны и угол между ними) что эти треугольники равны.

2) Д-ть, что ЕСФ подобен АВС

Исходя из того,что АДЕС-равнобедр трапеция, то следует,что углы ФЕС=ЕСА=ДАС, так как угол ФЕС смежен с углом ДЕС.

следует, что углы ФЕС+ФСЕ=ФДА

исходя из того,что углы ДЕС+ЕСА=180 (градусам),

то рассмотрим АДФС.

углы АСЕ+ЕФС+ФСЕ (что и есть угол ФДА)=180, значит АДФС-параллелограм, следует угол Ф=А, и то что ФС=ДА (противолеж. сторны пар-ма)

Если:

углы ФЕС=углу А=углу С

и

углы ЕФС=С=А , то следует,что треуг.ЕФС подобен треуг.АВС.

3)(не уверена в ответе чуть-чуть) найдем ФС

с помощью пропорции (кофициэнта подобия)

ЕС\ВС=ЕФ\АС

6\13=х\10

х=4 целых 8\13  4,6 см

4)- (не знаю)

5)Sade\Sdcf = 6\ДС *  ЕА\10= 6\10=0,6

ДС=АЕ(смотри1).) , поэтому они сократятся

ФД=10 (из-за того,что АДФС -п-мм, и АС=ДФ