помогите решать эту задачу (там синус в квадрате игрек). Created by Bobbbyy. matematika-ru

Решение{ cos(x)*√(sin(y)) = 0 (1){ 2cos²(x) = 2sin²(y) - 1 (2) (1): cos(x)*√(sin(y)) = 0а) cosx = 0 ⇒ x = pi/2 + pi*k, где k∈ Z тогда в (2): 2cos²(x) = 2sin²(y) - 1 0 = 2sin²(y) - 1 sin²(y) = 1/2 sin(y) = 1/√2 , где n∈Z sin(y)= -1/√2 , где m∈Z б) y = pi*n, где n∈Zтогда в (2): 2cos²(x) = 2sin²(y) - 1 2cos²(x) = -1 cos²(y) = -1/2 - не существует Ответ: x = pi/2 + pi*k; , где n∈Z , где m∈Z

помогите решать эту задачу (там синус в квадрате игрек)...

Bobbbyy @Bobbbyy

August 2022 1 11 Report

помогите решать эту задачу (там синус в квадрате игрек)

Answers & Comments

Minsk00 $\left \{ {{cos(x) \sqrt{sin(y)}=0} \atop {2cos^2(x)=2sin^2(y)-1}} \right.$

Решение
{ cos(x)*√(sin(y)) = 0 (1)
{ 2cos²(x) = 2sin²(y) - 1    (2)

(1): cos(x)*√(sin(y)) = 0

а) cosx = 0   ⇒ x = pi/2 + pi*k, где k∈ Z

тогда в (2):
                           2cos²(x) = 2sin²(y) - 1
                                    0 = 2sin²(y) - 1
          sin²(y) = 1/2

                    sin(y) = 1/√2
   $y=(-1)^n\cdot \frac{ \pi}{4}+ \pi\cdot n$ , где n∈Z
                         sin(y)= -1/√2
   $y=(-1)^{m+1}\cdot \frac{ \pi}{4}+ \pi\cdot m$ , где m∈Z

б) $\sqrt{sin(y)}=0 \Rightarrow sin(y)=0$
                      y = pi*n, где n∈Z
тогда в (2):

            2cos²(x) = 2sin²(y) - 1
            2cos²(x) = -1
              cos²(y) = -1/2 - не существует

Ответ: x = pi/2 + pi*k;
      $y=(-1)^n\cdot \frac{ \pi}{4}+ \pi\cdot n$ , где n∈Z
      $y=(-1)^{m+1}\cdot \frac{ \pi}{4}+ \pi\cdot m$ , где m∈Z

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

В письме матери было послано (1) во- первых (2) благословение (3) во-вторых (4) ...

Составить программу, объясните. Ввести двухзначное число. Если сумма цифр числа ...

Составить программу Дано число М (М<=12). Определить количество дней в данно...

Помогите определить С.У.П(согласование,управление, прымыкание) 1.никто не соглас...

с. Найдите расстояние между камнями через 1,5 секунды...

Дан текст, имеющий вид: "d1+d2+…+dn", где dn— цифры (n > 1). вычислить записа...

помогите определить С.У.П(согласование,управление, прымыкание) 1. с каждым годом...

Помогите определить С.У.П(согласование,управление, прымыкание) 1 трое братьев 1(...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social