Помогите решеть задачки
1.В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD диагонали пересекаються в точке О
а)Сравните площади треугольников ABD и ACD
б)Сравните площади треугольников ABO и CDO
в)Докажите что OA*OB=OC*OD
2.Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3 ,а высота,проведенная к основанию,равна 30 см.Найдите отрезки,на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.
3.Прямая AM -касательная к окружности,AB-хорда этой окружности.Докажите что угол MAB измеряется половиной дуги AB,расположенной внутри угла MAB.
Answers & Comments
Задача №1
1) начерти трапецию АВСД (ВС - малое основание, АД - длинное), из точек В и С проведе высоты(ВВ1 И СС1), и проведи диагонали от А к С и от Д к В.
2) S АВД = 1/2 АД*ВВ1 ; S АСД = 1/2 АД*СС1
ВВ1=СС1 следовательно S АВД= SАСД
3) S АВО= S АВД - S АОД ; S СДО = S АСД - S АОД; S АВО = S СДО
4) Тк в треугольнике АОВ и треугольнике СОД углы <AOB = < DOC (ВЕРТИКАЛЬНЫЕ), то S АВО/ S СДО = АО*ОВ/ СО*ОД следовательно 1= АО*ОВ/ СО*ОД и следовательно они равны!