Verified answer

Ответ:

1. V = 270 кубических единиц.

S=198 квадратных единиц

2. V =  48 кубических единиц

S=64+12√3 квадратных единиц

Пошаговое объяснение:

1. ∠В=90° и поэтому основания параллелепипеда ABCD и A₁B₁C₁D₁ прямоугольник. Даны AB=5, BC=6, BB₁=9.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле

V = a · b · h,

где V - объем прямоугольного параллелепипеда,  a= BC=6 - длина,  b = AB=5 - ширина,  h = BB₁=9 - высота.

Тогда V = 6 · 5 · 9 = 270 кубических единиц.

Площадь боковой поверхности S определяется как площади прямоугольников: S= 2·S(AA₁B₁B) + 2·S(BB₁C₁C).

Площадь прямоугольника в Справочном отделе задания 3-формула.

S= 2·S(AA₁B₁B) + 2·S(BB₁C₁C) =2·AB·BB₁ + 2·BC·BB₁=2·5·9 + 2·6·9=198 квадратных единиц

2. ∠С=60° и поэтому основания параллелепипеда ABCD и A₁B₁C₁D₁ параллелограммы. Даны BC=√3, CD=8, BB₁=4.

Площадь параллелограмма в Справочном отделе задания 1-формула:

S=a·b·sinα,

где S - площадь параллелограмма,  a= BC=√3 - длина,  b = CD=8 - ширина, α = ∠С = 60° - угол между ними.

Тогда S= √3 · 8 ·sin 60° = √3 · 8 · √3/2 = 12 квадратных единиц

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле

V = S · h,

где V - объем прямоугольного параллелепипеда,  S - площадь основания,  h = BB₁=4 - высота.

Тогда V = 12 · 4 = 48 кубических единиц.

Площадь боковой поверхности S определяется площади прямоугольников: S= 2·S(DD₁C₁C) + 2·S(BB₁C₁C).

Площадь прямоугольника в Справочном отделе задания 3-формула.

S= 2·S((DD₁C₁C) + 2·S(BB₁C₁C) =2·CD·BB₁ + 2·BC·BB₁=2·8·4 + 2·√3·4=64+12√3 квадратных единиц