Доказать что функция убывает на промежутке (-∞:-2)(-2:+∞)
Заметим сразу что ОДЗ (-∞:-2)(-2;+∞), так как в точке х=-2 функция не определена.
Для того чтобы найти промежутки убывания или возрастания функции необходимо найти ее производную и определить знаки производной.
Мы видим что в точке х=-2 производная не существует.
Рассмотрим значение производной на области допустимых значений. Легко видеть, что знаменатель при любых х будет всегда положительным числом, а числитель равен -1. Значит значение производной на всей обрасти допустимых значений отрицательное число.
А значит функция Убывающая на всей области допустимых значений.
Answers & Comments
Verified answer
Дана функцияДоказать что функция убывает на промежутке (-∞:-2)(-2:+∞)
Заметим сразу что ОДЗ (-∞:-2)(-2;+∞), так как в точке х=-2 функция не определена.
Для того чтобы найти промежутки убывания или возрастания функции необходимо найти ее производную и определить знаки производной.
Мы видим что в точке х=-2 производная не существует.
Рассмотрим значение производной на области допустимых значений.
Легко видеть, что знаменатель при любых х будет всегда положительным числом, а числитель равен -1. Значит значение производной на всей обрасти допустимых значений отрицательное число.
А значит функция Убывающая на всей области допустимых значений.