Ответ:

х = -45° и эта точка является точкой минимума

Объяснение:

у = √2 · x - 2cos x

Производная

y' = √2 + 2 sin x

y' = 0

√2 + 2 sin x = 0

2sin x = - √2

sin x =  - 0.5 √2

с учётом того, что х ∈ [-π/2; π]  - это 4-я, 1-я и 2-я четверти

из них только в 4-й четверти  синус отрицателен, поэтому

х = -45°

При х = -π/2   y' < 0

При х = 0    y' > 0

При переходе через точку х = -45° знак производной меняется с - на +, поэтому точка х = - 45° - точка минимума