Ответ:

Объяснение:

14. Логика решения:

Δ KSO - прямоугольный, т.к. KS - касательная. Чтобы найти ∠S нужно знать ∠KOS.  

∠KOS - центральный, он равен дуге, на которую опирается.

Дуга, на которую опирается ∠KOS равна 360 - 180 - дуга KT.

Дуга KT равна центральному углу KOT.

Δ KOT - равнобедренный, т.к. КО и ОТ - радиусы окружности, в нем углы при основании по  30°.

Вычисления:

∠КОТ = 180 - (30+30) = 120°

Дуга, на которую опирается ∠KOS = 360 - 180 - 120 = 60°

∠S = 180 - 90 - 60 = 30°

15. Проще всего найти ∠М осходя из свойства внешнего угла АСВ, который равен сумме двух других углов Δ АСМ, не смежных с ним.

∠М = 50 - 20 = 30°

16. Периметр MEF = ME + EN + NF + FM.

EK = EN, а FN = FP как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки.

⇒ MEF = ME + EK + PF + FM. Но "ME + EK" = MK, а "PF + FM" = MP.

⇒ MK = MP = 36/2 = 18 cм