Помогите решить 2 вариант весь пожалуйста! Срочно надо!!!!. Created by tuktarovaglash2. algebra-ru

Помогите решить 2 вариант весь пожалуйста! Срочно надо!!!!...

tuktarovaglash2 @tuktarovaglash2

July 2021 1 41 Report

Помогите решить 2 вариант весь пожалуйста! Срочно надо!!!!

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

Примеры не буду переписать
а) f '(x) =(7x² -56x +8) ' =(7x²) ' -(56 x)' +(8) ' =7*(x²) ' -56(x)' +0 =14x -56 =14(x-4) ;
f '(4) =14(4 -4) = 0.
б) f '(x) =(√x -16x) ' =(x^(1/2) -16x)'= (x^(1/2))' -(16x)' =1/2*x^(-1/2) -16(x)' =1/2*1/(x)^(1/2) -16
=1/(2√x) -16 ;  f '(1/4) =1/(2√(1/4)) -16 = 1 -16 = -15 .
в) f '(x) = ((4x-7) ' *(x² +4) - (4x -7)*(x² +4) ' ) /(x² +4)² = ( 4(x² +4) - (4x -7)*2x)/(x² +4)² =
= (-4x² +14x +16)/(x² +4)² ; f '(0) =( -4*0² +14*0 +16)/(0² +4)² =16/16 =1.
г)  f'(x) = (cosx+ctqx) ' = (cosx) ' +(ctqx) ' =  - sinx -1/sin²x ;  f'(π/2) = -sin(π/2) - 1/sin²(π/2) = -1 -1/1² =-1 -1 = -2.
д) f '(x) =(sin2x) ' = cos2x*(2x) ' = cos2x*2*(x) ' =cos2x*2*1 =2cos2x ;
f '(π/2) =2cos2*π/2 =2cosπ =2*(-1) = -2 .
2) f '( x) = (1/4*x^4 -1/2*x² +5) = 1/4*4*x³ -1/2*2*x +0 =x³ -x =x(x² -1) =x(x-1)(x+1) .
f '( x) =(x+1)x(x-1).
f'(x) - +    - +
--------------- - 1 ---------------------- 0  ------------------ 1 ----------
f(x) ↓ min     ↑ max   ↓ min    ↑

Функция возрастает(↑)  x∈[-1 ;0] ; убывает(↓)  x∈ [0 ; 1] ⇒ x= 0 точка максимума . f ( 0) = 1/4*(0^4) -1/2*(0)² +5 =5.
3) f(x) =x +4/x² ; min f(x) -->
f'(x) =(x +4/x² ) ' =(x )' +(4*x^(-2))' =1 + 4 *(-2) *x^(-3) =1 -8/x³ =(x³ -8)/x³ =(x-2)(x² +2x+4)/x³ .
x = 0 ∉  ООФ . f'(x) = 0 ⇒x =2 ; Если x<2 , то  f'(x)<0 ,а если   x>2 то f'(x)>0
(функция убывает потом возрастает )⇒x=2 точка минимума .
f(2) =2 +4/2² =2 +1 =3.
4) f'(x) = (-1/3*x³ +4x² -15x) ' = -x² +8x -15 = -(x² -8x+15) = -(x+5)(x+3) ;
функция возрастает если   f'(x) ≥ 0 :
- (x+5)(x+3) ≥ 0 ⇔ (x+5)(x+3) ≤ 0 ⇒x∈[ -5 ; -3] .
Длина конечного интервала = (-3) -(-5) =2 .
5)   f(x) = 5x² -3x+2 ; xo =2 .
угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой xo :
k =tqα =f '(xo) ;
f'(x) =(5x² -3x+2) ' =10x -3 ;
k = f '(2) =10*2 -3 =17.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Почему Л.Н.Толстой называет Андрея Болконского в произведение всегда с титулом к...

Почему Андрей Болконский последним приходит к Анне Павловне Шерор и последним ух...

С решение пожалуйста. Очень срочно!!!!! Тренировочный Тест 1. У морскиз свинок ...

Объяснить правописание по правилу: Почему в словах: накрыть пишется А, присмирив...

Объясните постановку знаков препинания, срочно! 1)Держа шишку в передних лапах и...

помогите срочно!!! очень надо...

корень из Х +1 ( единица не под корнем) координаты точки А(корень из 3; -1)...

Помогите срочно с алгеброй!!!!!...

2-x^ 4; б) у=2sinx+cos2x...

Помогите срочно!!!!!!!! Исследуйте функцию на максимум и минимум д) x^3-3x^2-45...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social