Помогите решить 2 задачи по геометрии, заранее спасибо)
1) Какое наибольшее число вершин может иметь выпуклый многоугольник, если любой его внутренний угол меньше 120°?
2) В выпуклом четырехугольнике АВСD угол АОВ между биссектрисами внешних углов при вершинах А и В равен а. Найдите углы С и D, если известно, что они равны
1) Какое наибольшее число вершин может иметь выпуклый многоугольник, если любой его внутренний угол меньше 120°?
2) В выпуклом четырехугольнике АВСD угол АОВ между биссектрисами внешних углов при вершинах А и В равен а. Найдите углы С и D, если известно, что они равны
Answers & Comments
По формуле S = ( n -2)·180, получим
120n = ( n -2) 180
120n = 180n - 360
120n - 180n = - 360
-60n = -360
n = -360 : ( -60)
n = 6
Ответ: выпуклый шестиугольник.