Помогите решить 20 номер. Created by Владю. matematika-ru

раскроем знаки модулей 1-x 1-x x-1__________________________ -3 1 -x-3 x+3 x+3система свелась к решению трех систем1) x<-3решений нет2) -3<x≤1ответ [-2;-1]3) x≥1решений нетрешением системы является отрезок [-2;-1]Длина этого отрезка |-2-(-1)|=1

Помогите решить 20 номер...

Владю @Владю

July 2022 1 4 Report

Помогите решить 20 номер

Answers & Comments

hote

Verified answer

$\displaystyle \left \{ {{|x-1| \leq 3} \atop {|x+3| \leq 2}} \right.$

раскроем знаки модулей

1-x 1-x x-1
__________________________
-3 1
-x-3 x+3 x+3

система свелась к решению трех систем

1) x<-3

$\displaystyle \left \{ {{1-x \leq 3} \atop {-x-3 \leq 2}} \right. 

$

$\displaystyle \left \{ {{x \geq -2} \atop {x \geq -5}} \right.$

решений нет

2) -3<x≤1

$\displaystyle \left \{ {{1-x \leq 3} \atop {x+3 \leq 2}} \right.

$

$\displaystyle \left \{ {{x \geq -2} \atop {x \leq -1}} \right. 

$

ответ [-2;-1]

3) x≥1

$\displaystyle \left \{ {{x-1 \leq 3} \atop {x+3 \leq 2}} \right. 

$

$\displaystyle \left \{ {{x \leq 4} \atop {x \leq -1}} \right.$

решений нет

решением системы является отрезок [-2;-1]

Длина этого отрезка |-2-(-1)|=1

3 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social