2. а) при m≠-1 уравнение имеет единственный корень б) нет таких m в) при m≠-1 имеет один г) при m=-1 не имеет корней д) при m=0 имеет корень х=0 (m+1)·0=m ⇒ m=0 e) при х=-27 (m+1)·(-27)=m ⇒ -27m-27=m ⇒-28m=27 при m = - 27/28 уравнение имеет корень х=-27
4. Второе уравнение имеет корень х=1 8х-9=3х-4 5х=5 х=1 Первое уравнение будет иметь корень х=1 при а=2 5·1-а=а·1+3 5 - 3 = 2а 2 = 2а а=1
5. х=(p+1)/2 а) х > 0 значит (р+1)/2 > 0 ⇒ p > -1 б) х < 0 при р < - 1 в) х > 3 при (р+1)/2 > 3 ⇒ p + 1 > 6 p> 5
1. (m-1)x =(m-1)m; а) m ≠ 1 ⇒ x = m. б) m = 1 . в) m ∈ (-∞ ;∞). || при любом значении m || г) m ∈ ∅.|| ни при каких m || д) m =0. е) m = - 1. ------- 4. Уравнении равносильны , если имеют одинаковые решения . 2x/3 -3/4 =x/4 -1/3 ; || *12 8x -9 = 3x -4 ; x =1. --- 5*1 -a =a*1 +3 ; 2a =2 ; a = 1. ------- 5. 2x=p+1; x=(p+1)/2 . а) x>0 ⇒(p+1)/2 >0 ⇔p+1 >0⇔p > -1 или иначе p ∈ (-1;∞). б) x<0 ⇒(p+1)/2 <0 ⇔p+1 <0⇔p < -1 или иначе p ∈ (-∞ ;-1). . в) x >3 ⇒ x=(p+1)/2 >3 ⇔p+1 >6 ⇔p>5 или иначе p ∈ (5;∞ ). ------- 2. (m+1)x =m; а)m+1 ≠0 ⇔ m ≠ -1. || x = m/(m+1).|| б) m = -1 . в) m ∈ (-∞ ;∞). || при любом значении m || г) m ∈ ∅.|| ни при каких m || д) (m+1)*0= m ⇒ m =0. е) (m+1)*(-2)=m ⇒ m = - 2/3.
Answers & Comments
Verified answer
2.а) при m≠-1
уравнение имеет единственный корень
б) нет таких m
в) при m≠-1 имеет один
г) при m=-1 не имеет корней
д) при m=0 имеет корень х=0
(m+1)·0=m ⇒ m=0
e) при х=-27
(m+1)·(-27)=m ⇒ -27m-27=m ⇒-28m=27
при m = - 27/28
уравнение имеет корень х=-27
4.
Второе уравнение имеет корень х=1
8х-9=3х-4
5х=5
х=1
Первое уравнение будет иметь корень х=1 при а=2
5·1-а=а·1+3
5 - 3 = 2а
2 = 2а
а=1
5.
х=(p+1)/2
а) х > 0 значит (р+1)/2 > 0 ⇒ p > -1
б) х < 0 при р < - 1
в) х > 3 при (р+1)/2 > 3 ⇒ p + 1 > 6
p> 5
Verified answer
1.(m-1)x =(m-1)m;
а) m ≠ 1 ⇒ x = m.
б) m = 1 .
в) m ∈ (-∞ ;∞). || при любом значении m ||
г) m ∈ ∅. || ни при каких m ||
д) m =0.
е) m = - 1.
-------
4.
Уравнении равносильны , если имеют одинаковые решения .
2x/3 -3/4 =x/4 -1/3 ; || *12
8x -9 = 3x -4 ;
x =1.
---
5*1 -a =a*1 +3 ;
2a =2 ;
a = 1.
-------
5.
2x=p+1;
x=(p+1)/2 .
а) x>0 ⇒(p+1)/2 >0 ⇔p+1 >0⇔p > -1 или иначе p ∈ (-1;∞).
б) x<0 ⇒(p+1)/2 <0 ⇔p+1 <0⇔p < -1 или иначе p ∈ (-∞ ;-1). .
в) x >3 ⇒ x=(p+1)/2 >3 ⇔p+1 >6 ⇔p>5 или иначе p ∈ (5;∞ ).
-------
2.
(m+1)x =m;
а)m+1 ≠0 ⇔ m ≠ -1. || x = m/(m+1).||
б) m = -1 .
в) m ∈ (-∞ ;∞). || при любом значении m ||
г) m ∈ ∅. || ни при каких m ||
д) (m+1)*0= m ⇒ m =0.
е) (m+1)*(-2)=m ⇒ m = - 2/3.