belozerova1955 1. Проведи из концов верхнего (меньшего) основания на нижнее высоты.
Получатся 2 прямоугольных треугольника с гипотенузами 15см и 13 см и прямоугольник с основанием 10см. Рассмотрим прямоугольные треугольники у них катеты (высота в трапеции) равны. 
Обозначим этот катет h, другой катет одного треугольника х см, а у другого (14-х)см. 
По т. Пифагора 
h²=13²-x²  (для одного треугольника)
h²=15²-(14-x)² (для другого треугольника)
Т.к высоты равны, то
13²-х²=15²-(14-х)²
169-х²=225-196+28х-х²
-х²+х²-28х=225-196-169
-28х=-140
х=5  (см второй катет треугольника с гипотенузой 13см)
Найдем h
h²=13²-x²=169-25=144
h=√144=12 ;  -12
-12 - постор. корень
Найдем площадь трапеции
S =(1/2)· (10+24)·12 = 204cм²
Ответ: 204см²