f'(x)= (8/x+1+9x-1)' = (8/x+1)' + (9x)' + (-1)' =-8/x^2+2x+1 +9

1.) (8/x+1)' = (8)'* (x+1) - 8*(x+1)'/(x+1)^2 = 0*(x+1) - 8*(1+0)/x^2+2x+1 = 0 - 8/x^2+2x+1= -8/x^2+2x+1

2.) (9x)' = 9(x)'=9*1 = 9

3.) (-1)' = 0

4.) (8/x+1)' + (9x)' + (-1)' = -8/x^2+2x+1 +9 +0 = -8/x^2+2x+1 +9 (можно оставить так, а можно 9-ку привести к общему знаменателю и сложить)

Удачи