Помогите решить 36 номер ). Created by kmeshkevich2001. algebra-ru

Помогите решить 36 номер )...

kmeshkevich2001 @kmeshkevich2001

July 2022 1 26 Report

Помогите решить 36 номер )

Answers & Comments

genius20 Идея решения такова.

1) Собираем в числителе и знаменателе полные квадраты. Получится такое:
$\frac{(x+y)^2+(y-2)^2-26}{(x-y)^2-1} =0\\\\$

Это равносильно системе:
$(x+y)^2+(y-2)^2=26\\(x-y)^2 \neq 1$

Чтобы решить первое уравнение в целых неотрицательных числах, надо понять, сумма квадратов каких двух чисел даёт 26. Очевидно, это $(\pm 5)^2+(\pm 1)^2$ (других вариантов нет, можете перебрать).

С учётом того, что под квадратом может могут быть отрицательные числа (ведь $a^2=(-a)^2$ ), у нас получится три системы линейных уравнений, которые в общем виде можно записать так:
$\left \{ {{x+y=5} \atop {y-2=\pm 1}} \right. \\ \left \{ {{x+y= 1} \atop {y-2= 5}} \right.$

(Варианты, когда $x+y=-1$ и $x+y=-5$ , не рассматриваем, так как сумма двух неотрицательных чисел не может быть отрицательна. $y-2=-5$ тоже невозможно в неотрицательных числах.)

Вам остаётся только решить эти системы, а затем сверить полученные пары чисел с ОДЗ (знаменатель не равен нулю) и найти наибольшее произведение.

Все возможные решения (для проверки) см. на скриншоте (это без учёта ОДЗ).
А с учётом ОДЗ только одно решение: пара (4;1).

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

pomogite reshit 8 zadachua1744707e041032f0caa6679b238c072 85219

pomogite reshit 10 zadachu dayu 20 ballov

pomogite pozhalujsta dayu 20 ballove4f41f9fe475dbc7bdadf55c51906a3d 97749

pomogite reshit pozhalujsta28 zadachadayu 14 ballov

pomogite reshit 22 zadanie1666d88e983289de6930e0e2c65b17de 60143

pomogite reshit pozhalujsta dayu 30 ballovreshenie dolzhno byt s risunkom

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social