помогите решить 4 уравнения, пожалуйста^^. Created by ira1999ira. algebra-ru

помогите решить 4 уравнения, пожалуйста^^...

ira1999ira @ira1999ira

March 2022 1 10 Report

помогите решить 4 уравнения, пожалуйста^^

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Это уравнения с заменой :
1) 4x^4+15x²-4 = 0 заменим х² на у
   4у² + 15 у - 4 = 0 D = 289 √D = 17 y1 = 1/4 y2 = -4(не принят)
   х =√у =√(1/4) х1= 1/2 х2 = - 1/2
2) (х²+2х)(х²+2х-2) = 3 заменим х²+2х = а,
тогда а*(а-2) = 3 а²-2а-3 = 0 D = 16 √D = 4 а1 = 3 а2 = -1.
Подставляем значения, сначала а1, потом а2:
х²+2х -3 = 0 D = 16 √D = 4 х1 = 1 х2 = -3.
х²+2х +1 = 0 D = 0 √D = 0 х3 = -1.
3) (х²-5х)(х+3)(х-8)+108 = 0
Перемножаем (х+3)(х-8) = х²+3х-8х-24 = х²-5х-24 заменим х²-5х = в,
получим в(в-24)+108 = 0 в²+24в+108 = 0
D = 144 √D = 12 в1 = 18 в2 = 6.
Подставляем значения, сначала в1, потом в2:
х²-5х = 18 х²-5х -18 = 0 D = 97    х1 = 7,42 х2 = -2,42
х²-5х = 6 х²-5х -6 = 0 D = 49 √ D = 7    х3 = 6 х4 = -1
4) (х²-3х)²-14х²+42+40 = 0 заменим х²-3х = к,
получим к²-14к+40 = 0 D = 36 √ D = 6    к1 = 10 к2 = 4
Подставляем значения, сначала к1, потом к2:
х²-3х = 10 х²-3х -10 = 0 D =49 √ D = 7    х1 = 5 х2 = -2
х²-3х = 4 х²-3х -4 = 0 D =25 √ D = 5    х3 = 4 х4 = -1.

2 votes Thanks 1

ira1999ira спасибо большое:)

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social