На стороне АВ ΔАВС отмечена точка D; ВD=5 , AD=15,  12∠A=4∠ACD=3∠ACB .Найдите ВС.

Пошаговое объяснение:

Пусть ∠А=х , тогда  12х=4∠ACD ⇒  ∠ACD=3х ,

                                  12х=3∠ACB ⇒∠АСВ=4х.

Тогда ∠DВС=4х-3х=х .        По т. о внешнем угле ∠CDВ=х+3х=4х .

ΔАВС подобен ΔСВD  по 2-м углам :∠В-общий, ∠А=∠DСВ.

Значит сходственные стороны пропорциональны :    ,

ВС²=(15+5)*5  , ВС=10