pavel18061 Задание №8.

Область допустимых значений x: 
Раскроем модуль.
1.

x=0⇒4; x=0,25⇒5; x=0,5⇒6; x=0,75⇒7; x=1⇒8;
2.

При x∈[0;1] 
В точке x=0,5 первая производная  равна нулю и это точка максимума выражения 
Поэтому берем x=0⇒-2; x=1⇒2;
 Так как для других значений x∈[0;1] значение выражения 
будет иррациональным.
Допустим 
k-рациональное, -иррациональное;
Например при x=0,25 получаем 
Тогда целые значения для исходного выражения, данного в условии задачи-это (-2, 2, 4, 5, 6, 7, 8), т.е. 7 целых значений.

Задание №10.


По теореме Виета:

Возведем сумму корней уравнения в квадрат.

a=3, a=-3; Выбираем наибольшее значение a=3.