Найдем все точки пересечения. У прямых x=5, y=3 точка пересечения (5;3) - это очевидно. Теперь x=5, y=-x+3; y=-5+3=-2; (5;-2). И y=3; y=-x+3;
3=-x+3; x=0; (0;3)
Итак, есть три точки (5;-2); (5;3); (0;3)
Анализируем 1-ую точку: (-3;3). Видно, что по x она не проходит, так как 0≤x≤5.
Анализируем 2-ую точку. На [0;5] видно, что -x+3<3 (-x<0; x>0), то есть прямая y=3 располагается вообще не ниже, чем y=-x+3, то есть эта прямая снизу ограничивает треугольник, а y=3 сверху, но вот точка (0;0) располагается явно ниже, чем нижняя граница треугольника, в x=0 y=3 (0;3), поэтому точка не подходит.
Анализируем 3-ю точку. При x=1 y=2 (1;2), а точка (1;1) так же ниже прямой y=-x+3, так что не подходит.
Анализируем 4-ую точку. -2<0, значит, точка лежит левее и по х не проходит сразу.
Осталась 5-я точка. При x=2 y=1 (2;1), то есть точка лежит выше прямой y=-x+3; но ниже прямой y=3, так как (2;3), а у нас точка (2;2) и по x она так же проходит 0≤x≤5.
Answers & Comments
x=5, y=3; y=-x+3
Найдем все точки пересечения. У прямых x=5, y=3 точка пересечения (5;3) - это очевидно. Теперь x=5, y=-x+3; y=-5+3=-2; (5;-2). И y=3; y=-x+3;
3=-x+3; x=0; (0;3)
Итак, есть три точки (5;-2); (5;3); (0;3)
Анализируем 1-ую точку: (-3;3). Видно, что по x она не проходит, так как 0≤x≤5.
Анализируем 2-ую точку. На [0;5] видно, что -x+3<3 (-x<0; x>0), то есть прямая y=3 располагается вообще не ниже, чем y=-x+3, то есть эта прямая снизу ограничивает треугольник, а y=3 сверху, но вот точка (0;0) располагается явно ниже, чем нижняя граница треугольника, в x=0 y=3 (0;3), поэтому точка не подходит.
Анализируем 3-ю точку. При x=1 y=2 (1;2), а точка (1;1) так же ниже прямой y=-x+3, так что не подходит.
Анализируем 4-ую точку. -2<0, значит, точка лежит левее и по х не проходит сразу.
Осталась 5-я точка. При x=2 y=1 (2;1), то есть точка лежит выше прямой y=-x+3; но ниже прямой y=3, так как (2;3), а у нас точка (2;2) и по x она так же проходит 0≤x≤5.
Ответ: 5-я точка, надо выбрать цифру "5".