avolkov777
(lg(x+20)-lgx)logx(0.1)=-1 тогда в скобках разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного аргументов с этим же основанием, т.е lg(x+20)-lgx=lg((x+20)/x) logx(0.1)=-1/lgx тогда домнажая обе части на -1 получаем lg((x+20)/x)/Lgx=1 logx((x+20)/x)=1 x+20/x=x x^2=x+20 x^2-x-20=0 D=81 x=10 и x=-8 но т.к х не может быть числом отрицательным то x=10
Answers & Comments
тогда в скобках разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного аргументов с этим же основанием, т.е
lg(x+20)-lgx=lg((x+20)/x)
logx(0.1)=-1/lgx
тогда домнажая обе части на -1
получаем
lg((x+20)/x)/Lgx=1
logx((x+20)/x)=1
x+20/x=x
x^2=x+20
x^2-x-20=0
D=81
x=10 и x=-8
но т.к х не может быть числом отрицательным то x=10