Помогите решить!!!
Даны вершины треугольника А (2,-3) B(3,1) C(4,2). Составить уравнение сторон, высоты BH, медианы AE, биссектрисы CF. Найти углы треугольника, его площадь, точку пересечения медианы AE и высоты BH, а также длину высоты BH.
Даны вершины треугольника А (2,-3) B(3,1) C(4,2). Составить уравнение сторон, высоты BH, медианы AE, биссектрисы CF. Найти углы треугольника, его площадь, точку пересечения медианы AE и высоты BH, а также длину высоты BH.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Точка пересечения медианы AE и высоты BH.Находим координаты точки Е:
Уравнение прямой, содержащей медиану АЕ:
Получаем каноническое уравнение:
Это же уравнение в общем виде: 4,5х - 9 = 1,5у + 4,5
После сокращения на 1,5, получим: 3х - у - 9 = 0.
Уравнение с коэффициентом: у = 3х - 9.
Чтобы найти уравнение высоты ВН находим уравнение стороны АС, на которую опущен перпендикуляр ВН:
5x -10 = 2y + 6
Уравнение АС в общем виде: 5х - 2у - 16 = 0.
Уравнение с коэффициентом: у = (5/2)х + (16/2) = (5/2)х + 8.
Коэффициент "к" высоты ВН равен -1 / (5/2) = -2 / 5.
Подставляем координаты точки В в уравнение высоты:
ВН: 1 = (-2/5)*3 + в в = 1 + (6/5) = 11/5.
Получаем уравнение высоты ВН: у = (-2/5)х + (11/5).
Теперь находим точку пересечения медианы АЕ и высоты ВН:
3х - 9 = (-2/5)х + (11/5)
Приводим к общему знаменателю:
15х - 45 = -2х + 11
17х = 56
Получаем координаты точки пересечения
х = 56 / 14 = 3.294118.
у = 3*3.294118 - 9 = 0.882353.
Остальные решения приведены в приложении.