OM⊂(BMD) (т.к. О∈ВД, а следовательно и плоскости (BMD), М∈(BMD). Следовательно прямая ОМ принадлежит (BMD))
Признак перпендикулярности плоскостей: если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
Плоскость BMD проходит через прямую ОМ, которая перпендикулярна плоскости АВС.
Answers & Comments
Verified answer
См. рисунок к задаче в прикрепленном файле.
MО⊥(ABC) (по условию).
BD⊂(BMD)
OM⊂(BMD) (т.к. О∈ВД, а следовательно и плоскости (BMD), М∈(BMD). Следовательно прямая ОМ принадлежит (BMD))
Признак перпендикулярности плоскостей: если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
Плоскость BMD проходит через прямую ОМ, которая перпендикулярна плоскости АВС.
Следовательно (BMD)⊥(ABC).