ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДВА УРАВНЕНИЯ!
1) 4^x+2^x+x^2<x^2+6
2) 27^x+9^x>3^x+6+27^x
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) 2^(2x) + 2^x -6 < 0Замена: 2^x = t > 1
t^2 + t - 6 < 0, D = 25,
t1 = (-1 + 5)/2 = 2 > 0; t2 = (-1 - 5)/2 = -3
-3 < t < 2, t > 1, получается: 1 < t < 2
1 < 2^x < 2,
0 < x < 1
2) 3^(2x) - 3^(x) - 6 > 0'
Замена: 3^(x) = t > 1
t^2 - t - 6 > 0, D=25
t1 = (1 - 5)/2 = -2
t2 = (1 + 5)/2 = 3
t<-2, t>3, t>1 - следовательно: t > 3
3^x > 3,
x > 1