Verified answer

Ответ:   СМ=26 см .

ABCD - ромб ,  AB=BC=CD=AD=13 см  ,  BD=24 см ,

             АМ ⊥ ABCD  ,  AM=24 см . Найти:  СМ .

 Диагонали ромба перпендикулярны, AC⊥BD , и в точке пересечения делятся пополам , ВО=ОD=BD:2=24:2=12 см .

 ΔВОС :  СО²=ВС²-ВО²=13²-12²=169-144=25  ,  СО=5 см  ,  АО=СО=5 см

АС=2*АО=2*5=10 см.

АМ ⊥ ABCD   ⇒    АМ⊥АС

ΔАМС - прямоугольный, так как  АМ⊥АС  ,

 СМ²=АС²+АМ²=10²+24²=676  ,  СМ=√676=26 см .