Объяснение: АВ = 3 части; ВС = 8 частей; АК ⊥ ВС. Т.к угол В = 60, то угол ВАК = 90 -60 = 30 градусов. В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, ВК = АВ/2= 3/2 = 1,5 части. Тогда СК = 8 - 1,5 = 6,5 части. По теореме Пифагора АК² = ВА² - ВК² = 3² - 1,5². По той же теореме АС² = АК² + СК² = (3² - 1,5²) + 6,5² = 6,75 + 42,25 = 49. Отсюда АС в частях = √49 = 7 частей. Одна часть = 35/7 = 5 см.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: Периметр = 90см
Объяснение: АВ = 3 части; ВС = 8 частей; АК ⊥ ВС. Т.к угол В = 60, то угол ВАК = 90 -60 = 30 градусов. В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, ВК = АВ/2= 3/2 = 1,5 части. Тогда СК = 8 - 1,5 = 6,5 части. По теореме Пифагора АК² = ВА² - ВК² = 3² - 1,5². По той же теореме АС² = АК² + СК² = (3² - 1,5²) + 6,5² = 6,75 + 42,25 = 49. Отсюда АС в частях = √49 = 7 частей. Одна часть = 35/7 = 5 см.
Периметр = 3*5 + 8*5 + 35 = 15 + 40 + 35 = 90 см