nafanya2014

Verified answer

1) Можно найти синус угла С
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
sin²C+cos²C=1

sin²C=1-(3|5)²=16|25

sin C=4|5

По теореме синусов:
АВ/sinC  = 2·R
R=65|8

По теореме синусов
АВ/sin С= АС/ sin B

АС= 13·12/13 · 5/4=15

найдем косинус угла В
воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

cos²B=1-sin²B=1-(12|13)²=25|169
cos B=5|13

По теореме косинусов найдем АС²=АВ²+ВС²-2 АВ·ВС·cos B
15²=13²+BC²-2·13·BC·cos B

Решим квадратное уравнение
ВС²-10ВС-56=0
ВС= (10+18)/2=14  второй корень отрицательный

По теореме синусов ВС/sin A=2R
sin A=ВС/2R
sin A=56|65
cos A= √1- sin²A=√1-(56|65)²=33|65

tg A= sin A| cos A=56|33