Verified answer

Sзакрашенной фигуры = Sсектора - Sтреугольника - Sкруга1

Sсектора = п * R^2 * уголAOB/ 360 = п * 8 * 8 * 120/360 = п * 8*8 * 1/3 = 64п/3

SтреугольникаAOB = 1/2 * AB * h

найдем h из половины треуг.AOB (высота будет и медианой и биссектрисой, т.к. треуг.равнобедренный) угол AOO1 = 120/2 = 60 градусов => угол OAB = 30 =>

h = R/2 (катет против угла в 30 градусов = половине гипотенузы), h = 4

из этого же треуг. найдем половину AB (обозначим AC):

AC^2 = R^2-h^2 = 8*8-4*4 = (8-4)*(8+4) = 4*12 = 4*4*3

AC = 4корень(3)

AB = 2AC = 8корень(3)

SтреугольникаAOB = 1/2 * 8корень(3) * 4 = 16корень(3)

Sкруга1 = п * r^2

r = (R-h)/2 = (R-R/2)/2 = R/2 : 2 = R/4 = 2

Sкруга1 = п * 2*2 = 4п

Sзакрашенной фигуры = 64п/3 - 16корень(3) - 4п = 52п/3 - 16корень(3)

как-то так...