Ответ:

13 см

Объяснение:

1) Расстояние от точки пересечения диагоналей до вершины прямоугольника равно половине диагонали прямоугольника ABCD:

d/2 = (√(6²+8²))/2 = (√100)/2 = 5 cм

2) В прямоугольном треугольнике, образованном половиной диагонали основания и перпендикуляром ОК, искомое расстояние является гипотенузой (см. рисунок в прикреплении):

АK = BK = CK = DK = √(d/2)² + OK²) = √(5² + 12²) = √169 = 13 cм

Ответ: 13 см