Ответ:

∠1 = 72°;   ∠2 = 108°;   ∠3 = 72°;   ∠4 = 108°;   ∠5 =72°;

Объяснение:

∠2 + ∠1 = 180° так как ∠2 и ∠1  - внутренние односторонние углы

По условию ∠2 - ∠1 = 36°.

Решаем систему уравнений

∠2 + ∠1 = 180°    Складываем

∠2 - ∠1 = 36°      уравнения

-----------------------

2 ∠2 = 216°

∠2 = 108°

Из 1-го  уравнения найдём ∠1

∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 108° = 72°.

∠4 и ∠2 - вертикальные углы, поэтому

∠4 = ∠2 = 108°.

∠3 и ∠2 - смежные углы, поэтому

∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 108° = 72°.

∠5 и ∠3 - вертикальные углы, поэтому

∠5 = ∠3 = 72°.