Помогите!!! Решить и все расписать!!
1) в коробке лежат 5 черных и 2 красных шара. наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что вынут а) 2 черных шара б) два красных шара в) шары разных цветов.
2) На стол бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что: а) на первой кости выпало четное число очков, а на второй не меньше чем 3. б) хотя бы на одной кости появилось 6 очков?
3) стрелок делает 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания по мишени при каждом выстреле равна 0,6. Какова вероятность того, что мишень будет поражена ровно одним выстрелом?
4) В коробке 1 белый, 4 черный и 5 красных шаров. Наугад вынимают два шара. Найти вероятность того что: а) среди вынутых шаров нет белого; б) один шар черный, а другой -не чёрный.
Answers & Comments
a) Всего способов выбрать два шара: , всего способов выбрать два черных шара: . Вероятность:
b) Всего способов выбрать два красных шара:
c) Вероятность выбрать два разных шара:
2) a) На первой кости нам подойдyт 2, 4, 6, всего же исходов 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вероятность выпадения чётного числа очков на кости: . На второй подойдут 3, 4, 5, 6. Вероятность выпадения . Т.к. события независимые, то вероятности перемножаем. .
b) Всего у нас 6*6 = 36 исходов выпадения очков на двух костях при том, что мы эти кости различаем. Исходов при котором выпадет хотя бы одна 6 немало, это (на первой кости 6, 1..5) + (1..5, на второй кости 6) + (6, 6): 5 + 5 + 1 = 11.
Вероятность равна отношению положительных исходов ко всем исходам:
3) Всего у нас вариантов: ннн, ппп, нпп, ннп, пнп, ппн, пнн, пнп.
Устраивают нас варианты: пнн, нпн, ннп.
Вероятность у них равная, они несовместны, потому мы будем вероятности складывать.
4) Всего шаров 1 + 4 + 5 = 10. Способов вытащить два шара:
a) Способов вытащить два шара, один из которых окажется белым: .
Тогда, вероятность:
Вероятность, что среди шаров не будет белого: 1 - 0.2 = 0.8
b) Способов вытащить чёрный шар: 4. Способов, вытащить один чёрный и один не чёрный, равна (т.к. не чёрных у нас 6, 5 красных и 1 белый.)
Вероятность: