Помогите решить комплексные числа 1.z^2-3i=3; 2.5z^3+625i=0;. Created by QTampL. matematika-ru

Ответ:Пошаговое объяснение:1.2.[/tex]

Помогите решить комплексные числа 1.z^2-3i=3; 2.5z^3+625i=0;...

QTampL @QTampL

July 2022 1 16 Report

Помогите решить комплексные числа
1.z^2-3i=3;
2.5z^3+625i=0;

Answers & Comments

Nastya808080

Ответ:

$1. z=\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} }, z=-\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} }\\2. z=5i$

Пошаговое объяснение:

$z^{2} -3i=3 => z^{2}=3+3i\\z_{2} = x_{2}+ iy_{2}=3+3i \\=> r_{2}=\sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} } =\sqrt{9+9} =\sqrt{18}\\x_{2}>0, y_{2}>0 => \alpha _{2}=arctg|\frac{y_{2}^{2}}{x_{2}^{2}} |=arctg(1)=\frac{\pi }{4} \\=> z_{2} =r_{2}*e^{i\alpha_{2} } =\sqrt{18}*e^{i\frac{\pi }{4} } \\=> z=+-\sqrt{z_{2}} =+-\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} }$

$5z^{3} +625i=0\\5*(z^{3} +125i)=0\\z^{3} = -125i\\z^{3} = 5^{3}*i^{2} * i = 5^{3}*i^{3} \\[tex]1. z=\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} } , -\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} }\\2. z=5i$ [/tex]

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Помогите плиз решить (срочно надо)...

Помогите пожалуйста написать программы по этим двум заданиям (паскаль) 1)введени...

Помогите пожалуйста. 1)Cоставить программу удвоения каждого элемента массива A(n...

Помогите пожалуйста. 1)вычислить выражения y=∑⁴ₓ₋₁ 5x^2 2)введения целые положит...

Помогите плиз с вышей математикой В прямоугольник с вершинами К (-2,0), L (-2,5...

Помогите решить комплексные числа 1.(-6-2√3i)^14;...

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно m=10 см и образует с плоск...

Помогите пожалуйста буду очень благодарен Записать уравнение касательной к гра...

длина окружности основания конуса равна 8 п, а образующая равна 5.Найдите объем ...

Точка А, взятая внутри двугранного угла в 60°, удалена от каждой из граней на ра...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social