zanykmarkooyjp1p
Log0.5(log8(x²-2x/x-3))≤0 x ∈ (3;+∞) log8(x²-2x/x-3)≥0.5^0 log8(x²-2x/x-3)≥1 x²-2x/x-3≥8 x²-2x/x-3-8≥0 x²-2x-8+24/x-3≥0 x²-10x+24/x-3≥0 x²-4x-6x+24/x-3≥0 x×(x-4)-6(x-4)/x-3≥0 (x-6)×(x-4)/x-3≥0 система { (x-6)×(x-4)≥0 система { x ∈ (-∞;4] ∪ [6;+∞) x-3>0 x>3 система { (x-6)×(x-4)≤0 система { x ∈ [4;6] x-3<0 x<3 x ∈ (3;4] ∪ [6;+∞) x ∈ ∅ x ∈ (3;4] ∪ [6;+∞), x ∈ (3;+∞)
Ответ: x ∈ (3;4] ∪ [6;+∞).
там система из двох уравнений; етот знак / означает деление
Answers & Comments
x ∈ (3;+∞)
log8(x²-2x/x-3)≥0.5^0
log8(x²-2x/x-3)≥1
x²-2x/x-3≥8
x²-2x/x-3-8≥0
x²-2x-8+24/x-3≥0
x²-10x+24/x-3≥0
x²-4x-6x+24/x-3≥0
x×(x-4)-6(x-4)/x-3≥0
(x-6)×(x-4)/x-3≥0
система { (x-6)×(x-4)≥0 система { x ∈ (-∞;4] ∪ [6;+∞)
x-3>0 x>3
система { (x-6)×(x-4)≤0 система { x ∈ [4;6]
x-3<0 x<3
x ∈ (3;4] ∪ [6;+∞)
x ∈ ∅
x ∈ (3;4] ∪ [6;+∞), x ∈ (3;+∞)
Ответ: x ∈ (3;4] ∪ [6;+∞).
там система из двох уравнений; етот знак / означает деление