Помогите решить логарифмические неравенства. Заранее огромное спасибо!
Answers & Comments
mb17x
1. Так как основания у логарифмов одинаковые, при этом 0,5 < 1, то меняем знак: 3x-4>5x+4 Переносим известные в вправо, неизвестные влево, так удобнее в нашем случае: 5x-3x< - 4 - 4 (Обращаем внимание на знак, ставим <, так по отношению к правой стороне стоит именно этот знак) 2x< - 8 x< - 2 Ответ: х∈(-∞;-2) 2. Так как (т.к.) в обеих частях неравенства основания 0,1 и при этом 0,1<1, то меняем знак и пишем только сами логарифмические числа: x>4x+3 4x-x< - 3 3x< - 3 x< - 1 Ответ: х∈(-∞;-1)
mb17x
1. Так как основания у логарифмов одинаковые, при этом 0,5 < 1, то меняем знак: 3x-4<5x+4 Переносим известные в вправо, неизвестные влево, так удобнее в нашем случае: 5x-3x> - 4 - 4 (Обращаем внимание на знак, ставим <, так по отношению к правой стороне стоит именно этот знак) 2x> - 8 x> - 2 Ответ: х∈(-∞;-2)
mb17x
1. Так как основания у логарифмов одинаковые, при этом 0,5 < 1, то меняем знак: 3x-4<5x+4 Переносим известные в вправо, неизвестные влево, так удобнее в нашем случае: 5x-3x> - 4 - 4 (Обращаем внимание на знак, ставим <, так по отношению к правой стороне стоит именно этот знак) 2x> - 8 x> - 2 Параллельно решению идет ОДЗ: знак системы 3x-4>0, 5x+4>0; снова знак системы x>4/3, под ним x>-4/5. Так как 4/3>4/5, то x>4/3. (с учетом ОДЗ и решения) Ответ: x>4/3
mb17x
2. Во втором примере тоже Забыла ОДЗ: система, друг под другом неравенства: x>0, 4x+3>0; внизу след.система: x>0, x>-3/4; под ним x>0. С учетом ОДЗ и решения пишем ответ: Нет решения.
Answers & Comments
3x-4>5x+4
Переносим известные в вправо, неизвестные влево, так удобнее в нашем случае:
5x-3x< - 4 - 4 (Обращаем внимание на знак, ставим <, так по отношению к правой стороне стоит именно этот знак)
2x< - 8
x< - 2
Ответ: х∈(-∞;-2)
2. Так как (т.к.) в обеих частях неравенства основания 0,1 и при этом 0,1<1, то меняем знак и пишем только сами логарифмические числа:
x>4x+3
4x-x< - 3
3x< - 3
x< - 1
Ответ: х∈(-∞;-1)
3x-4<5x+4
Переносим известные в вправо, неизвестные влево, так удобнее в нашем случае:
5x-3x> - 4 - 4 (Обращаем внимание на знак, ставим <, так по отношению к правой стороне стоит именно этот знак)
2x> - 8
x> - 2
Ответ: х∈(-∞;-2)
3x-4<5x+4
Переносим известные в вправо, неизвестные влево, так удобнее в нашем случае:
5x-3x> - 4 - 4 (Обращаем внимание на знак, ставим <, так по отношению к правой стороне стоит именно этот знак)
2x> - 8
x> - 2 Параллельно решению идет ОДЗ: знак системы 3x-4>0, 5x+4>0; снова знак системы x>4/3, под ним x>-4/5. Так как 4/3>4/5, то x>4/3. (с учетом ОДЗ и решения) Ответ: x>4/3