Ответ:

в первой группе 45 философов , во второй 38, всего 81.

Пошаговое объяснение:

НОК=180 НОД=9.

Пусть количество в первой группе 9*к1, во второй 9*к2, прчем к1 и к2 -взаимно просты

Тогда 9*к1*к2=180

к1*к2=20

Взаимно простые к1 и к2 удовлетворяющие условию: 5 и 4.

Ответ : в первой группе 45 философов , во второй 38, всего 81.