Помогите решить N°4. . Created by Sandrik1708. geometriya-ru

Помогите решить N°4. ...

MistaB

Ответ:

Площадь AMKC = 48 ( $cm^{2}$ ).

Объяснение:

Искомый четырехугольник AMKC - прямоугольная трапеция с основаниями АС и МК и высотой СК, т.к. (АС || МК)⊥СВ.

Площадь трапеции: $\frac{a+b}{2}*h$ . h=CK=8 (см). Нужно найти основания a (АС) и b (МК).

По теореме о пропорциональных отрезках находим длину АМ:

$\frac{KB}{CK}=\frac{MB}{AM}$ ⇒ $AM=\frac{8*5}{4}=10$ .

Находим недостающие стороны по т. Пифагора у двух прямоугольных треугольниках ABC и МВК:

$AC=\sqrt{(10+5)^{2}-(8+4)^{2}}=\sqrt{15^{2}-12^{2}}=\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9$

$MK=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$

Находим площадь четырехугольника/трапеции:

$S_{AMKC} = \frac{a+b}{2}*h=\frac{AC+MK}{2}*CK=\frac{9+3}{2}*8=4*(3+9)=4*12=48 (cm^{2}).$

1 votes Thanks 2

kaktusmatvej

Ответ:

решение

Объяснение:

(MK*KB)/2 = 6см^2

CB = CK+KB = 8+4 = 12см

AC = MK*3 = 9см

S ABC = (AC*CB)/2 = (9*12)/2 = 54см^2

54-6 = 48см^2

Ответ: S(AMKC) = 48см^2

0 votes Thanks 2