Док-во:

1) Рассмотрим ΔMNK и ΔACB

NK=AC (по условию)

MK=AB (по условию)

∠K=∠A (по условию)  

---------------------------------

От сюда следует, что ΔMNK = ΔBCA по двум сторонам и углу между ними ( 1 признак равенства треугольников )

2) ∠1=∠2 (как накрест лежащие) ⇒ MN║ BC

3) ∠3=∠4 (как вертикальные)

   ∠3=∠5 (лежат против равных сторон), значит ∠4=∠5 (соответственные) ⇒ NK ║ AC