Помогите решить неравенство логарифмическое Под буквой "В" (!!!) остальное получилось и совпало
Answers & Comments
sneg62
Преобразуем -4/5логарифм по основанию 1/3 из (х-1)∧5=-4логарифм по основанию 1/3 из (х-1) и перенесём полученное выражение в левую часть. Сделаем замену логарифм по основанию 1/3 из (х-1)=у Получим квадратное неравенство у∧2+4у+3≥0 Решим уравнение у∧2+4у+3=0 Д=16-12=4 у1=(-4+2)/2=-1 у2=(-4-2)/2=-3 у∧2+4у+3=(у+1)(у+3) ____+____-3____-_______-1_______+____
Неравенство верно на интервале (-∞;-3] и [ -1;+∞) Сделаем обратную подстановку и учтём, что область определения функции логарифм от (х-1) (1;+∞) тогда логарифм по основанию 1/3 из (х-1) ≥1 , х-1≤1/3 , х≤1 1/3 Ответ (1 : 1 1/3) Примечание знак поменяли потому, что 1/3 меньше 1
1 votes Thanks 1
sneg62
Извините, у меня ошибка в неравенстве последнем логарифм больше или равно -1, тогда х меньше 4 значит ответ интервал от 1 до 4 , 4 включается4
Answers & Comments
Сделаем замену логарифм по основанию 1/3 из (х-1)=у
Получим квадратное неравенство
у∧2+4у+3≥0 Решим уравнение у∧2+4у+3=0
Д=16-12=4
у1=(-4+2)/2=-1 у2=(-4-2)/2=-3
у∧2+4у+3=(у+1)(у+3)
____+____-3____-_______-1_______+____
Неравенство верно на интервале (-∞;-3] и [ -1;+∞)
Сделаем обратную подстановку и учтём, что область определения функции логарифм от (х-1) (1;+∞) тогда логарифм по основанию 1/3 из (х-1) ≥1 , х-1≤1/3 , х≤1 1/3 Ответ (1 : 1 1/3)
Примечание знак поменяли потому, что 1/3 меньше 1