Помогите решить неравенство m2+n2+1>=m+n+mn...

sanangel @sanangel

July 2022 1 7 Report

Помогите решить неравенство m2+n2+1>=m+n+mn

Answers & Comments

OneGyrus

Учитывая, что cумма квадратов трех чисел неотрицательна, то для ЛЮБЫХ $m,n$ cправедливо неравенство:

$(m-1)^2+(n-1)^2+(m-n)^2\geq0\\ m^2-2n+1+n^2-2n+1+m^2-2mn+n^2\geq 0\\2m^2+2n^2+2\geq 2m+2n+2mn\\m^2+n^2+1\geq m+n+ mn$

Равенство наступает при $n=m=1$ .

Как видим, неравенство верно при ВСЕХ $m$ и $n$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

sanangel July 2022 | 0 Ответы

tex]...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.