Число под корнем честной степени должно быть >= 0, поэтому x >= 1.
Но корень арифметический, поэтому он тоже >= 0. Поэтому
-x + 3 >= 0; x <= 3
Корень возрастает, а правая часть убывает. Значит, они пересекаются в 1 точке.
При x = 2 получаем слева корень 6 степени (2 - 1) = 1, а справа - 2 + 3 = 1.
Значит, 2 - это и есть точка пересечения.
Решение: [1; 2)
1 votes Thanks 2
diiza
а ответ разве не [1;3)? т.к. на интервале [-2;0] экстремум положителен и на концах интервала функция положительна, значит она положительна на всём интервале
Удачник66
Нет, при х > 2 левая часть будет больше правой. Слева корень из числа больше 1, то есть оно больше 1, а справа меньше 1.
Удачник66
Да, иногда забавно получается. Я однажды писал про пакетную передачу информации, ошибся, и получилось "иногда ракеты пропадают" вместо пакеты.
Answers & Comments
Число под корнем честной степени должно быть >= 0, поэтому x >= 1.
Но корень арифметический, поэтому он тоже >= 0. Поэтому
-x + 3 >= 0; x <= 3
Корень возрастает, а правая часть убывает. Значит, они пересекаются в 1 точке.
При x = 2 получаем слева корень 6 степени (2 - 1) = 1, а справа - 2 + 3 = 1.
Значит, 2 - это и есть точка пересечения.
Решение: [1; 2)