Помогите решить несобственные интегралы.. Created by sanyatkachukbc. algebra-ru

Помогите решить несобственные интегралы...

sanyatkachukbc @sanyatkachukbc

August 2022 1 15 Report

Помогите решить несобственные интегралы.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; \; \int\limits^1_{-\infty } \frac{dx}{9x^2-6x+2} =\lim\limits _{A\to -\infty } \int\limits^1_{A} \frac{dx}{(3x-1)^2+1}=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \lim\limits _{A\to -\infty }\int \limits _{A }^1\frac{d(3x-1)}{(3x-1)^2+1}=\frac{1}{3}\cdot \lim\limits _{A\to -\infty }arctg(3x-1)|_{A}^1=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \lim\limits _{A \to -\infty} (2-3A-1)=+\infty \; \; \; \to \; \; rasxoditsya$

$2)\; \; \int\limits^2_{-\infty } \frac{x\cdot dx}{(x^2+1)^2}=[\; \int \frac{x\cdot dx}{(x^2+1)^2}=\frac{1}{2}\int \frac{2x\cdot dx}{(x^2+1)^2}=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t^2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{-1}{t}+C]=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits _{A \to -\infty} \int\limits^2_{A}\frac{d(x^2+1)}{(x^2+1)^2}=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits _{A \to -\infty} (-\frac{1}{2(x^2+1)})|_{A}^2=$

$=-\frac{1}{4} \lim\limits _{A \to -\infty} (\frac{1}{5}-\underbrace{\frac{1}{A^2+1}}_{\to 0})=-\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{5}=-\frac{1}{20}\; \; \; sxoditsya$

2 votes Thanks 1

sanyatkachukbc А второе точно правильно? Просто калькулятор онлайн показывает что ответ (-1/10)

NNNLLL54 Да, извини, описка. Я два раза написала 1/2: один раз перед интегралом, второй в первообразной, в знаменателе, а я же уже учла её перед интегралом... Перед интегралом будет только 1/2, поэтому в ответе 1/2*1/5=1/10.

NNNLLL54 с минусом

sanyatkachukbc Спасибо.

Answers & Comments

Verified answer

pomogite otvetit na voprosy tolko chto by struktura predlozheniya byla pravilna

Match the notions and their definitions. 1) inclined plane, slider crank, wedge,...

pomogite sostavit predlozheniya v past continuouskogda moya sestra perehodila doro

najti tochku m1 simmetrichnoj tochke m 8 12 otnositelno pryamoj prohodyashej cher0d70946239cdd3bb7ec00060e0412e25 50609

1 skolko atomov vodoroda i kisloroda soderzhitsya v 1 mol vody 2 skolko atom

pomogite nuzhno postavit glagol v skobkah v present indefinite passive voise i

najti tochku m1 simmetrichnoj tochke m 8 12 otnositelno pryamoj prohodyashej cher

382y y2

pomogite reshit opredelennye integraly2361b848ae6ab1ef4058269b9cde1d70 92174

skolko mm budet esli umnozhit 1545gradusov 15 chislo 45 gradusy otvet nuzhe

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social