a)

Пусть 0,(3)=х

0,(3)=х I ×10

3,(3)=10x

Из 3,(3)=10x вычтем 0,(3)=х

Получим 3=9х; x=3/9=1/3.

Ответ: 1/3.

б)

Пусть 0,(7)=х

0,(7)=х I ×10

7,(7)=10x

Из 7,(7)=10x вычтем 0,(7)=х

Получим 7=9х; x=7/9.

Ответ: 7/9.

в)

Пусть 0,(23)=х

0,(23)=х I ×100

23,(23)=100х

Из 23,(23)=100х вычтем 0,(23)=х

Получим 23=99х; x=23/99.

Ответ: 23/99.

г)

Пусть 0,(37)=х

0,(37)=х I ×100

37,(37)=100х

Из 37,(37)=100х вычтем 0,(37)=х

Получим 37=99х; х=37/99.

Ответ: 37/99.