evvoronina1
Пусть а - число сотен, в - число десятков, с - число единиц. 100а+10в+с - трехзначное число в=3а с=а^2 100с+10в+а - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. [(100а+10в+с)-(100с+10в+а)]:а=-198 99а-99с=-198а 99а+198а-99с=0 297а-99с=0 |:99 3а-с=0 Подставим значение с, выраженное через а: 3а-а^2=0 а(3-а)=0 Либо 3-а=0 а=3 Либо а=0 - корень не подходит, так как по условию задачи разность трехзначных чисел надо делить на 0, а на ноль делить нельзя. а=3 в=3а=3•3=9 с=а^2=3^2=9 Исходное число 399
Answers & Comments
100а+10в+с - трехзначное число
в=3а
с=а^2
100с+10в+а - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
[(100а+10в+с)-(100с+10в+а)]:а=-198
99а-99с=-198а
99а+198а-99с=0
297а-99с=0 |:99
3а-с=0
Подставим значение с, выраженное через а:
3а-а^2=0
а(3-а)=0
Либо 3-а=0
а=3
Либо а=0 - корень не подходит, так как по условию задачи разность трехзначных чисел надо делить на 0, а на ноль делить нельзя.
а=3
в=3а=3•3=9
с=а^2=3^2=9
Исходное число 399
Проверка
(399-933):3=-594:3=-198