помогите решить номер 20 г,д, пожалуйста, буду очень благодарна (ребята,которые ...

July 2022 1 3 Report

помогите решить номер 20 г,д, пожалуйста, буду очень благодарна (ребята,которые еще не закончили школу, можете не смотреть, это высшая математика) задание:надо решить с помощью интегрирования

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\int \frac{dx}{sin^2x+1} =\int \frac{\frac{dx}{sin^2x}}{1+\frac{1}{sin^2x}} =\int \frac{-d(ctgx)}{1+(1+ctg^2x)} =-\int \frac{d(ctgx)}{ctg^2x+2}=[t=ctgx]=\\\\=-\int \frac{dt}{t^2+2}=-\frac{1}{\sqrt2}arctg\frac{t}{\sqrt2}+C=-\frac{1}{\sqrt2}arctg(\frac{ctgt}{\sqrt2})+C\\\\\\\int ctg^5(-x)dx=-\int ctg^5x\, dx=\\\\=[t=ctgx,x=arcctgt,\; dx=-\frac{dt}{1+t^2}]=\\\\=\int \frac{t^5}{t^2+1}=\int (t^3-t+\frac{t}{t^2+1})dt=\frac{t^4}{4}-\frac{t^2}{2}+\frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{t^2+1}=$

$= \frac{t^4}{4} - \frac{t^2}{2} + \frac{1}{2}ln|t^2+1|+C=\\\\=\frac{ctg^4x}{4} -\frac{ctg^2x}{2}+\frac{1}{2}\cdot ln(ctg^2x+1)+C$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit nomer 20 odin primer pozhalujsta budu ochen blagodarna rebyat

najti radius interval i oblast shodimosti stepennogo ryada primer 20

pomogite pozhalujsta tolko 10j variant

pri kakih znacheniyah k summa kornej kvadratnogo uravneniya x2k24k 5x k0 r

pomogite pozhalujsta tolko primer 20 budu ochen blagodarna iz razde

reshite nomer 2 3 i 4pozhalujsta ne pishite esli vy ne znaete kak reshit

izvestnyak massoj 120 kg soderzhashij 10 primesej prokalili s oksidom kremniya o9597003c08245ef1256f835a52db034d 14735

v treugolnike avs ugol s pryamoj av2sm ugol v raven 60 gradusov ms perpendik

pomogiteeeeeeesumma osnovanij pryamougolnoj trapecii ravna 6sm ostryj ugol rave

reshit zadachu koshi tolko variant 20 v uravnenie gde ne vidno u

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social