Дано: отр.CD и AB пересекающиеся в т. О, АО=ВО , ∠АОС=∠BDO.

Доказать: СО=ДО

Доказательство:

1й способ: Треугольник АОС равен треугольнику ДОВ по стороне и двум прилежащим углам (второй признак), поэтому СО=ДО как соответствующие (сходственные) элементы равных треугольников

2й способ: Т.к. СО = ВО, ∠АСО = ∠BDO, а ∠АОС = ∠DOB (как вертикальные углы), то ΔАСО = ΔBDO по 2-му признаку равенства треугольников.