помогите решить номер. Created by BOBAKOZ. matematika-ru

Направляющий вектор прямой , которая перпендикулярна двум другим прямым , находим как векторное произведение нормальных векторов этих прямых (если и не параллельны).

помогите решить номер...

BOBAKOZ @BOBAKOZ

July 2022 1 5 Report

помогите решить номер

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Направляющий вектор прямой $l$ , которая перпендикулярна двум другим прямым $l_1\; ,\; l_2$ , находим как векторное произведение нормальных векторов этих прямых (если $l_1$ и $l_2$ не параллельны).

$l_1:\; \; \frac{x-2}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1} \; \; ,\; \; \; l_2:\; \; \frac{x}{1}=\frac{y+1}{4}=\frac{z+3}{-5} \\\\\vec{s}_1=(3,-2,1)\; \; ,\; \; \vec{s}_2=(1,4,-5)\\\\\vec{s}_1\times \vec{s}_2= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\3&-2&1\\1&4&-5\end{array}\right|=6\vec{i}+16\vec{j}+14\vec{k}\; \; \to \; \; \; \lambda =\frac{1}{2}\; \; \to \\\\\\\vec{s}=\lambda \cdot [\vec{s}_1\times \vec{s}_2]=(3,8,7)\\\\M_0(1,-3,2)\\\\l:\; \; \frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{8}=\frac{z-2}{7}$

1 votes Thanks 1

NNNLLL54 Можно для дальнейшего решения задачи взять вектор s, который получили, а можем взять любой другой вектор, коллинеарный вектору s. Коллинеарные векторы а и b связаны соотношением: а=kb, где k - числовой коэффициент (часто пишут вместо k лямбда, здесь, в комментариях, такую букву я не могу написать).

NNNLLL54 Поэтому, коллинеарные векторы имеют пропорциональные координаты. В нашем случае все координаты вектора s делятся на 2. Чтобы потом не сокращать, сразу выберем координаты другого вектора в 2 раза меньшие.

Answers & Comments

Verified answer

ploshad parallelogramma ravna 24 sm2 najdite ploshad treugolnika dve vershiny

tochki k i m lezhat na storonah sootvetstvenno av i vs treugolnika avs prichem vk

pesa gore ot uma1ostanetsya li sofya s molchalinymili ee zhdet inoj put2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social