Ответ: x∈(-2;0).
Объяснение:
2²ˣ⁺²-2ˣ⁺²<2ˣ-1
2²*2²ˣ-2²*2ˣ<2ˣ-1
4*2²ˣ-4*2ˣ-2ˣ+1<0
4*2²ˣ-5*2ˣ+1<0
Пусть 2ˣ=t ⇒
4t²-5t+1<0
4t²-4t-t+1<0
4t*(t-1)-(t-1)<0
(4t-1)*(t-1)<0
-∞__+__1/4__-__1__+__+∞
t∈(1/4;1)
t₁=2ˣ=1/4 2ˣ=2⁻² x=-2
t₂=2ˣ=1 2ˣ=2⁰ x=0 ⇒
x∈(-2;0).
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: x∈(-2;0).
Объяснение:
2²ˣ⁺²-2ˣ⁺²<2ˣ-1
2²*2²ˣ-2²*2ˣ<2ˣ-1
4*2²ˣ-4*2ˣ-2ˣ+1<0
4*2²ˣ-5*2ˣ+1<0
Пусть 2ˣ=t ⇒
4t²-5t+1<0
4t²-4t-t+1<0
4t*(t-1)-(t-1)<0
(4t-1)*(t-1)<0
-∞__+__1/4__-__1__+__+∞
t∈(1/4;1)
t₁=2ˣ=1/4 2ˣ=2⁻² x=-2
t₂=2ˣ=1 2ˣ=2⁰ x=0 ⇒
x∈(-2;0).