Помогите решить очень нада
1)Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды диагональ основания которой равна 8√2 а апофема пирамиды равна 5 см
2)Диагонали осевого сечения цилиндра пересекаются под углом α.Периметр осевого сечения равна p.Знайдить объем цилиндра
1)Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды диагональ основания которой равна 8√2 а апофема пирамиды равна 5 см
2)Диагонали осевого сечения цилиндра пересекаются под углом α.Периметр осевого сечения равна p.Знайдить объем цилиндра
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) Если диагональ основания пирамиды (это квадрат) равна 8√2, то сторона a равна 8√2*cos 45° = 8√2*(√2/2) = 8 см.So = a² = 8² = 64 см².
Высота Н пирамиды равна √(А²-(а/2)²) = √(5²-(8/2)²) = √(25-16) = √9 = 3 см.
Тогда V = (1/3)So*H = (1/3)64*3 = 64 см³.
2) Примем диаметр основания цилиндра за Д, а высоту за Н.
Н = Д/(tg(α/2)).
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник.Его периметр р равен:
р = 2(Н+Д) = 2((Д/(tg(α/2)))+Д).
Отсюда находим Д = р*(tg(α/2))/(2(1+(tg(α/2)))).
Объём цилиндра V = So*H = (πD²/4)*H.
Подставим значения Д и Н: