Помогите решить очень срочно надо
Найти угол между плоскостью y + √3 z = 1 и линией пересечения плоскостей x =3 и y = 6.
Найти угол между плоскостью y + √3 z = 1 и линией пересечения плоскостей x =3 и y = 6.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Линия пересечения плоскостей x =3 и y = 6 это линия, параллельная оси Oz.Плоскость с или в общем виде y + √3 z - 1 = 0 параллельна оси Ох (коэффициент А равен 0).
Преобразуем уравнение плоскости в "отрезках": (y/b)+(z/c)=1
b = -D/B = 1/1 = 1.
c = -D/C = 1/√3.
Уравнение плоскости примет вид (y/1)+(z/(1/√3)) = 1.
Заданный угол лежит в плоскости, проходящей через заданную прямую и перпендикулярной плоскости (y/1)+(z/(1/√3)) = 1.
Угол α = arc tg(1/(1/√3)) = arc tg √3 = 60°.