1) Т.к m // n (по усл.), то ∠1 = ∠2 (как соответственные), значит, ∠1 + ∠2 = 96° (1), вместо ∠2 в выражении (1) можно подставить ∠1, получим: 2∠1 = 96°
2∠1 = 96°
∠1 = 96°/2
∠1 = 48°.
2) Введем ∠4, который будет односторонним с ∠3 и накрест лежащим с ∠1, т.к накрест лежащие углы равны, то ∠4 = 48°, а сумма односторонних углов равна 180°, то отсюда следует, что ∠3 = 180 - ∠4
Answers & Comments
Дано:
∠1 + ∠2 = 96°
m // n
p - секущая
---------------------
∠3 - ?
Решение
1) Т.к m // n (по усл.), то ∠1 = ∠2 (как соответственные), значит, ∠1 + ∠2 = 96° (1), вместо ∠2 в выражении (1) можно подставить ∠1, получим: 2∠1 = 96°
2∠1 = 96°
∠1 = 96°/2
∠1 = 48°.
2) Введем ∠4, который будет односторонним с ∠3 и накрест лежащим с ∠1, т.к накрест лежащие углы равны, то ∠4 = 48°, а сумма односторонних углов равна 180°, то отсюда следует, что ∠3 = 180 - ∠4
∠3 = 180° - 48° = 132°
Ответ: ∠3 = 132°