А) a = arcsin x - это такой угол, что sin a = x. Угол a ∈ [-pi/2; pi/2]; x ∈ [-1; 1] Подставляем в нашу функцию: 2x - 5 ∈ [-1; 1]; 2x ∈ [4; 6]; x ∈ [2; 3] - это область определения. y ∈ [-pi/2; pi/2] - pi/2 = [-pi; 0] - это множество значений
б) Область определения функции tg a = x: угол a ≠ pi/2 + pi*n Подставляем в нашу функцию: x - pi/6 ∈ (-pi/2+pi*n; pi/2+pi*n); x ∈ (-pi/3+pi*n; 2pi/3+pi*n) Это область определения. y ∈ (-oo; +oo) - как и у функции тангенса - это множество значений.
Answers & Comments
Verified answer
А) a = arcsin x - это такой угол, что sin a = x.Угол a ∈ [-pi/2; pi/2]; x ∈ [-1; 1]
Подставляем в нашу функцию:
2x - 5 ∈ [-1; 1]; 2x ∈ [4; 6]; x ∈ [2; 3] - это область определения.
y ∈ [-pi/2; pi/2] - pi/2 = [-pi; 0] - это множество значений
б) Область определения функции tg a = x: угол a ≠ pi/2 + pi*n
Подставляем в нашу функцию:
x - pi/6 ∈ (-pi/2+pi*n; pi/2+pi*n); x ∈ (-pi/3+pi*n; 2pi/3+pi*n)
Это область определения.
y ∈ (-oo; +oo) - как и у функции тангенса - это множество значений.