Помогите решить по Крамеру и Гауссу, там начало написано, дорешайте по тому же п...

Глупышка1999 @Глупышка1999

July 2022 1 11 Report

Помогите решить по Крамеру и Гауссу, там начало написано, дорешайте по тому же принципу
80 баллов

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Правило Крамера:

$\left\{\begin{array}{c}-3x_1+5x_2+6x_3=-8\\3x_1+x_2+x_3=-4\\3x_1-4x_2-2x_3=-9\end{array}\right \\\\\Delta = \left|\begin{array}{ccc}-3&5&6\\3&1&1\\3&-4&-2\end{array}\right|= -3\cdot (-2+4)-5\cdot (-6-3)+\\\\+6\cdot (-12-3)=-51\\\\\Delta _1= \left|\begin{array}{ccc}-8&5&6\\-4&1&1\\-9&-4&-2\end{array}\right| =-8(-2+4)-5(8+9)+\\\\+6(16+9)=49\\\\\Delta _2=\left|\begin{array}{ccc}-3&-8&6\\3&-4&1\\3&-9&-2\end{array}\right|=-3(8+9)+8(-6-3)+6(-27+12)=\\\\=-213$

$\Delta_3= \left|\begin{array}{ccc}-3&5&-8\\3&1&-4\\3&-4&-9\end{array}\right|= -3(-9-16)-5(-27+12)-8(-12-3)=\\\\=270\\\\x_1= -\frac{49}{51}\; ,\; \; x_2=\frac{213}{51}=\frac{71}{17}\; ,\; \; x_3=-\frac{270}{51}=-\frac{90}{17}$

Метод Гаусса:

$\left\{\begin{array}{c}-3x_1+5x_2+6x_3=-8\\0\cdot x_1+6x_2+7x_3=-12\\0\cdot x_1+ x_2+4x_3=-17\end{array}\right \; \; \left\{\begin{array}{c}-3x_1+5x_2+6x_3=-8\\0\cdot x_1+x_2+4x_3=-17\\0\cdot x_1+0\cdot x_2-17x_3=90\end{array}\right \\\\\\x_3=-\frac{90}{17}\\\\x_2=-17-4\cdot (- \frac{90}{17})=\frac{71}{17}\\\\x_1=\frac{1}{3}\cdot (-8-6(-\frac{90}{17})-5\cdot \frac{71}{17})=- \frac{49}{51}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social